Função de proporcionalidade direta

• Uma função de proporcionalidade direta tem como expressão algébrica a seguinte expressão : f(x) = ax . Na expressão algébrica da função de proporcionalidade direta, a é a constante de proporcionalidade direta.

• No gráfico cartesiano, a sua reta é uma reta oblíqua que passa pela origem.

Proporcionalidade direta

Exemplo:  

                                        https://www.thinglink.com/scene/1006572066570240002

Jogo da proporcionalidade

http://www.authorstream.com/Presentation/borralho-1356259-proporcionalidade-directa/

Formas de representar uma função

• Diagrama de setas: este diagrama usa setas para ligar os objetos ás respetivas imagens. Neste diagrama estão presentes os conjuntos de partida e de chegada, bem como o contradomínio. É uma das formas mais usadas para representar uma função!

• Tabela : a tabela é uma forma simples de representar uma função, pois apenas mostra as correspondências entre os objetos e imagens. Não é tão usada como o diagrama de setas.    

• Gráfico cartesiano : é um sistema de eixos (abcissas e ordenadas) criado à muito tempo por René Descartes. Aqui, os objetos correspondem ás abcissas (x) e as imagens correspondem ás ordenadas (Y). Logo, para determinarmos as correspondências, usam-se os pares ordenados, onde P = ( x , y ). É muito usado para representar uma função.

• Expressão algébrica : a expressão algébrica apenas diz o que temos de fazer ao objeto (x) para obtermos a sua imagem (y). Não nos diz quais são os objetos, logo podemos dizer que "não define totalmente a função". Ainda assim, é bem usada.

• Gráfico : num gráfico, representa-se o conjunto dos pares ordenados ( os objetos e as correspondentes imagens), logo dá-nos o contradomínio e domínio de uma função. É muito usado para representar as correspondências de funções.

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Domínio e Contradomínio de uma função 

 O que é o domínio de  uma função?

O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis da função. Por exemplo, o domínio de f(x)=x² são todos os números reais, e o domínio de g(x)=1/x são todos os números reais, exceto x=0. Também podemos definir funções especiais cujos domínios são mais limitados. 

O que é o contradomínio de uma função?

o contradomínio ou codomínio de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função.

Domínio e contradomínio de uma função representada no gráfico

https://pt.khanacademy.org/math/algebra/algebra-functions/domain-and-range/e/domain_and_range_0.5

Referencial Cartesiano

René Descartes - O Matemático

(1596 – 1650)

A História está cheia de pequenos episódios que nos contam como na base de grandes ideias estiveram muitas vezes situações bem simples. Conta-se que Descartes grande Matemático e Filósofo francês do século XVll, tinha uma saúde débil e precisava de passar muito tempo deitado. Mas a sua imaginação e interesse pelo estudo não descansavam mesmo nesses momentos.

Referencial Cartesiano

Marcação de pontos no Referencial Cartesiano

https://www.geogebra.org/m/y73KU4mz

História das Funções